Question

(12分)如圖所示，足夠長的光滑斜面的傾角為37°，質量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細繩相連，且m_A＝3m_B。開始時A物體離地高為h＝0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物體剛要著地時的B的速度大小；
⑵B物體在斜面上上升的最遠距離。

Answer 1

⑴m/s；⑵1m

解析試題分析：⑴開始時，A、B兩小物體一起運動，具有相同的運動速度，設A物體剛要著地時它們的速度大小為v，根據動能定理有：m_Agh－m_Bghsin37°＝－0        ①
又由題意可知：m_A＝3m_B      ②
由①②式聯立，并代入數據解得：v＝m/s      ③
⑵設當A著地后，B又沿斜面上升了距離d，根據動能定理有：－m_Bgdsin37°＝0－     ④
根據幾何關系可知，B物體在斜面上上升的最遠距離為：s＝h＋d       ⑤
由③④⑤式聯立，并代入數據解得：s＝1m
考點：本題主要考查了動能定理的應用問題，當然本題還可以運用勻變速直線運動規律和牛頓運動定律的動力學知識求解，屬于中檔偏低題。