Question

如圖a所示，光滑水平面上的兩個物體A、B在運動中彼此間發生了相互作用，圖b為A、B相互作用前后的速度一時間圖象，（　�。�

A、A、B的質量之比為l：2

B、A、B的質量之比為2：l

C、A、B作用前后的總動能減小

D、A、B作用前后的總動能不變

Answer 1

分析：兩個物體發生相互作用的過程，遵守動量守恒，結合圖象讀出速度，由動量守恒定律列式求質量之比．根據動能的定義式E_k=

1

2

mv2，求出作用前后總動能．

解答：解：A、B由圖讀出：作用前A、B的速度分別為v_A=6m/s，v_B=1m/s，作用后A、B的速度分別為v_A′=2m/s、v_B′=7m/s．
根據動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
代入解得，m_A：m_B=3：2．故AB錯誤．
C、DA、B作用前總動能為E_k=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=27.5m_B，A、B作用后總動能為E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=27.5m_B
則A、B作用前后的總動能不變．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題關鍵要抓住兩個物體相互作用過程，遵守動量守恒定律，即可結合圖象信息進行求解．