Question

【題目】功能關系貫穿整個高中物理。

(1)如圖所示，質量為m的物體，在恒定外力F作用下沿直線運動，速度由v0變化到v時，發生的位移為x。試從牛頓第二定律及運動學公式推導出動能定理。上述推導的結果對于物體受變力作用、或者做曲線運動時是否成立？說明理由。

(2)如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向外、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度。現給導體棒一個水平向右的初速度v0，在沿導軌運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。導體棒速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則在這一過程中：

①直接寫出彈簧彈力做功W彈與彈性勢能變化Ep的關系，進而求W彈；

②用動能定理求安培力所做的功W安。

Answer 1

【答案】(1)動能定理無論物體所受力是否為恒力、運動軌跡是否為直線均適用。簡言之，動能定理是經典力學范圍內的普適規律。 (2) (3)

【解析】

(1)由牛頓第二定律F=ma

及運動學公式

可得

當物體受變力作用、或者做曲線運動時，可以把過程分解成許多小段，認為物體在每小段運動中受到的是恒力、運動軌跡是直線，這樣對每一段用動能定理，累加后也能得到同樣的結果，所以動能定理無論物體所受力是否為恒力、運動軌跡是否為直線均適用。簡言之，動能定理是經典力學范圍內的普適規律。

(2)

進而.

(3)由動能定理：

解得：