Question

【題目】如圖所示，P、Q為水平平行放置的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌，相距L＝1m。導(dǎo)軌間接有R1=6Ω、R2=18Ω的電阻，標稱“3V、3W”的燈泡。電阻r=2Ω的導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量為m＝0.5kg，棒的中點用垂直棒的細繩經(jīng)光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊相連，物塊的質(zhì)量M＝1.5kg。在導(dǎo)體棒ab所處區(qū)域存在磁感應(yīng)強度為B方向豎直向上的勻強磁場，且范圍足夠大。已知開始時物塊距地面H=0.6m，當(dāng)物塊由靜止釋放下降h=0.3m時，燈泡已穩(wěn)定正常發(fā)光（導(dǎo)軌的電阻不計，g取10m/s2）。求：

(1)磁感應(yīng)強度B和此時物塊的下降速度v；

(2)若不考慮燈泡電阻的變化，則從物塊釋放到落地時間內(nèi)通過金屬棒的電荷量和該過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)10T，1.2m/s；(2)0.75C，7.56J

【解析】

(1)燈泡穩(wěn)定正常發(fā)光，說明燈泡電壓3V，功率3W，物體（導(dǎo)體棒）已做勻速運動，流經(jīng)電阻R1的電流有

導(dǎo)體棒兩端電壓

流經(jīng)電阻R2的電流有

由閉合電路歐姆定律有

導(dǎo)體棒切割磁場產(chǎn)生電動勢

E=BLv

導(dǎo)體棒所受安培力

導(dǎo)體棒平衡

解得

B=10T

v=1.2m/s

(2)物塊落地全過程，通過金屬棒的電荷量

外電阻

回路磁通量變化

解得

q=0.75C

此過程能量守恒

解得

Q=7.56J