Question

【題目】如圖，固定的粗糙直桿ABC與水平地面成θ=37°角，其中AB長度S1=2m，是BC長度的2倍。質量m=1kg的小環套在直桿上，在與直桿成θ角的恒力F作用下，環與直桿的下表面發生擠壓形變，環與桿之間的μ=0.5。環從桿的底端由靜止開始運動，當小環到達B時撤去F，恰能運動到C（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。

（1）求小環在BC段運動的加速度a及B點的速度大小vB；

（2）作出AB段運動時小環的受力圖，并求出F的大��；

（3）若在桿上不同位置撤去外力F，則小環飛離軌道后，落地時動能的范圍是多大？ （以地面為零勢能面）

Answer 1

【答案】(1) 　 (2) （3）18J≤EK≤33J

【解析】（1）撤去拉力后，環受重力、彈力、摩擦力，沿桿方向，根據牛頓第二定律：

，

從B到C，根據速度位移關系：

（2）AB段小環的受力如圖所示：

根據牛頓第二定律：

解得：F=14N；

（3）到C點速度為零，落地動能最小；全程F作用，到C點時速度最大，落地動能最大。

從C點自由下落，

落地最小動能

在C點有最大速度：

落地最大動能，

落地時動能的范圍是