Question

（2012?石家莊一模）如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端．下列說法正確的是（　　）

A．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加

B．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加

C．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱

D．都不正確

Answer 1

分析：物體輕輕放在傳送帶上，勻加速過程：受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力，物體將沿向上運動；物體相對于傳送帶靜止后，受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，即可判斷摩擦力做功的正負；根據功能關系：除重力之外的力所做的功等于物體機械能的增加；摩擦生熱與物體與傳送帶間的相對位移成正比，根據運動學公式分析物體的位移與物體和傳送帶相對位移的關系，由功能關系分析摩擦生熱和物體機械能變化的關系．

解答：解：A、根據動能定理得知，外力做的總功等于物體動能的增加，第一個階段，摩擦力和重力都做功，則第一階段摩擦力對物體做的功不等于第一階段物體動能的增加；故B錯誤；
B、由功能關系可知，第一階段摩擦力對物體做的功（除重力之外的力所做的功）等于物體機械能的增加，即△E=W_阻=F_阻s_物，摩擦生熱為Q=F_阻s_相對，又由于s_傳送帶=vt，s_物=

v

2

t，所以s_物=s_相對=

1

2

s傳送帶即Q=△E，故B正確．
C、第二階段沒有摩擦生熱，但物體的機械能繼續增加，則物體從底端到頂端全過程機械能的增加不等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱，故C、D錯誤．
故選B．

點評：本題運用功能關系分析傳送帶問題，分析物體的運動情況和摩擦力的方向是解題的基礎，根據動能定理和功能原理分析功能關系．