Question

在水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的不可伸長的輕繩相連接，現A物體以v_A的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別為α、β時，B物體的運動速度v_B為（繩始終有拉力）（　　）

• A．v_A

  sinα

  sinβ

• B．v_A

  cosα

  sinβ

• C．v_A

  sinα

  cosβ

• D．v_A

  cosα

  cosβ

Answer 1

分析：分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據三角函數關系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關系．

解答：解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Acosα；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Bcosβ，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v_Acosα=v_Bcosβ，因此vB=

cosα

cosβ

vA，故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評：考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．