Question

如圖所示，某軸承廠有一條滾珠傳送帶，傳送帶與水平面間的夾角為θ，上方A處有一滾珠送料口，欲使滾珠從送料口沿無摩擦的斜槽最快地送到傳送帶上，應采取的方法是（　　）

A．沿AB所在的豎直方向安放斜槽

B．過A點向傳送帶做垂線，得垂足C，應沿AC方向安放斜槽

C．考慮路程和加速度兩方面的因素，應在AB和AC之間某一適當位置安放斜槽

D．上述三種方法，滾珠滑到傳送帶上所用的時間相同

Answer 1

物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細桿由靜止下滑，到達圓周最低點的時間相等，所有無論θ多大，t是不變的，證明如下：
由幾何關系可知l_AC=2Rsinα
物體從A運動到C的過程中加速度a=gsinα
根據勻加速運動位移時間公式得：2Rsinα=

1

2

gsinαt²
解得：t=

4R g

以題目中的AB為直徑畫圓，則必定過C點，如圖所示，則從A點沿斜槽到達圓弧的時間相等，
所以沿AB和沿AC方向安放斜槽，時間相等，應在AB和AC之間的某一適當位置安放斜槽，時間最短，故C正確
故選：C