Question

一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運動實驗：在離地面h高處讓小球以v₀的初速度水平拋出，他測出小球落地點與拋出點的水平距離為x，又已知該星球的半徑為R，求：
（1）小球從拋出到落地的時間t
（2）該星球表面的重力加速度g
（3）該星球的質量M．

Answer 1

分析：運用平拋運動規律求出小球從拋出到落地的時間和星球表面重力加速度．
忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式求解天體質量．

解答：解：（1）小球做平拋運動時在水平方向上有
x=v₀t
得小球從拋出到落地的時間：
t=

x

v0

（2）小球做平拋運動時在豎直方向上有
h=

1

2

gt2
得該星球表面的重力加速度：
g=

2h

t2

（3）設地球的質量為M，靜止在地面上的物體質量為m，忽略地球的自轉時
G

Mm

R2

=mg
所以該星球的質量為：
M=

gR2

G

答：（1）小球從拋出到落地的時間是

x

v0

（2）該星球表面的重力加速度是

2h

t2

（3）該星球的質量是

gR2

G

點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．