Question

（2001?江西）如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比

q

m

．

Answer 1

分析：帶正電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛侖茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為L(zhǎng)．射出時(shí)速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．

解答：解：由洛侖茲力公式和牛頓定律可得，
qv0B=m

v 2 0

R

式中R為圓軌道的半徑
解得
R=

mv0

Bq

①
圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得

l

2

=Rsinθ②
聯(lián)立①、②兩式，解得

q

m

=

2v0sinθ

Bl

點(diǎn)評(píng)：利用圓的特性構(gòu)建幾何關(guān)系，并運(yùn)用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程，從而聯(lián)立求解．