Question

【題目】如圖所示，質量為M=0.5kg的框架B放在水平地面上。勁度系數為k=100N/m的輕彈簧豎直放在框架B中，輕彈簧的上端和質量為m=0.2kg的物體C連在一起。輕彈簧的下端連在框架B的底部。物體C在輕彈簧的上方靜止不動。現將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就在框架B中上下做簡諧運動。在運動過程中，框架B始終不離開地面，物體C始終不碰撞框架B的頂部。已知重力加速度大小為g=10m/s2。當物體C運動到最低點時，試求：

（1）物體C的加速度大小

（2）此時框架B對地面的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）a=15m/s2；（2）10N

【解析】

（1）物體C放上之后靜止時：設彈簧的壓縮量為x0，

對物體C，有：mg=kx0

解得：x0=0.02m

當物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運動，振幅A=x=0.03m

當物體C運動到最低點時，

對物體C，有：k(x+x0)-mg=ma

解得：a=15m/s2

（2）當物體C運動到最低點時，設地面對框架B的支持力大小為F，

對框架B，有：F = Mg +k(x+x0)

解得：F=10N

根據牛頓第三定律，框架B對地面的壓力大小為10N