Question

（2013?常德模擬）如圖所示，折射率n=

2

的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上的O′點．現使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向哪個方向移動？光點離O′點最遠是多少？

Answer 1

分析：由全反射知識及幾何知識可求 得全反射的臨界角；由幾何關系可求得光點到O′之間的距離．

解答：解：光屏上的光點將向右移動．
如圖，設玻璃磚轉過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發生全反射，臨界角為C．由折射定律有
sinC=

1

n

由幾何關系知，全反射的臨界角C=α=45°
光點A到O′的距離xAO′=

h

tanα

=h=10cm．
答：光屏上光點向右移動，光點離O′點最遠是10cm．

點評：本題考查了光的折射定律，以及全反射等知識，對數學幾何能力的要求較高，需加強訓練．