Question

（09年德陽市一診）（15分）在絕緣水平面上放一質量m=2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q=1.0×10^-7C.在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B，質量M=4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態，彈簧原長S=0.05m.如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E=4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發生碰撞，設碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內)，此時彈性勢能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.5，g取10m/s²。求：

(1)兩滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度v；

(2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離X。

Answer 1

解析：(1)設兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動能定理有：

 

                              (2分)

 

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

 

A、B兩滑塊碰撞，由于時間極短動量守恒，設共同速度為v

 

                                       (2分) 

 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

 

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設彈簧壓縮量為x₁，由動能定理有：

 

                  (2分)

 

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

 

設反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動能定理得：

 

                      (2分)

 

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

 

以后，因為qE＞μ(M＋m)g，滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為：

 

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)