Question

（14分）我國研制的“嫦娥一號”衛星升空后，分別在16小時、24小時（停泊軌道）、48小時（調相軌道）軌道上進行幾次變軌后，擺脫地球束縛奔向月球，其中在停泊軌道上運行了三圈。目前正繞月飛行，如圖所示：

若“嫦娥一號”衛星質量為m（認為不變），在24小時橢圓軌道上運行時（僅受萬有引力）。它在近地點B距地面高度為h₁，速度為，加速度為；在遠地點A距地面高度為h₂，速度為，已知地球半徑為R，求“嫦娥一號”衛星

（1）由遠地點A點到近地點B點的過程萬有引力所做的功。

（2）在遠地點A點時的加速度。

Answer 1

解析：

（1）根據動能定理，有        （5分）

（2）設地球的質量為M，由牛頓第二定律得：近地點：   （3分）

遠地點：                       （3分）

解得：                  （3分）