Question

【題目】如圖所示，在豎直放置的平行金屬板AB之間加上恒定電壓U，A，B兩板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)范圍足夠大，感光板MN垂直于電場(chǎng)方向放置，第一次從小孔O1處從靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，第二次從小孔O1處從靜止釋放一個(gè)粒子，關(guān)于這兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是（ ）

A. 質(zhì)子和粒子打到感光板上時(shí)的速度之比為2:1

B. 質(zhì)子和粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

C. 質(zhì)子和粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為1:2

D. 質(zhì)子和粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡重疊在一起

Answer 1

【答案】CD

【解析】

從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打到板上質(zhì)子的速度為v1，α粒子速度為v2，根據(jù)動(dòng)能定理：

Uq+Edq= mv2-0，

化簡(jiǎn)得出：

質(zhì)子： ；α粒子：

，故A錯(cuò)誤．

設(shè)粒子在加速電場(chǎng)中加速時(shí)間為t1，加速位移為x1，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中時(shí)間為t2，偏轉(zhuǎn)位移為y，有：

由于質(zhì)子和α粒子的加速位移和偏轉(zhuǎn)位移相同，但是不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故B錯(cuò)誤．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打到板上根據(jù)動(dòng)能定理有：Uq+Edq=EK-0

，故C正確．帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理可得：eU=mv02

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后電勢(shì)差為u 2，偏轉(zhuǎn)的位移為y，有： ，

速度的偏轉(zhuǎn)角正切值為tanθ，有： ；偏轉(zhuǎn)位移y與速度的偏轉(zhuǎn)角正切值tanθ與帶電粒子無(wú)關(guān)，因此運(yùn)動(dòng)軌跡是一條，故D正確．故選CD.