Question

（18分）把一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷且電量為q的小物塊m放在一個(gè)水平軌道的P點(diǎn)上，在軌道的O點(diǎn)有一面與軌道垂直的固定墻壁。軌道處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小為E，其方向與軌道（ox軸）平行且方向向左。若把小物塊m從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，它能夠沿著軌道滑動(dòng)。已知小物塊m與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，P點(diǎn)到墻壁的距離為，若m與墻壁發(fā)生碰撞時(shí)，其電荷q保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機(jī)械能）。求：
（1）如果在P點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它第1次撞墻后瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)、第2次撞墻之后速度為零的位置坐標(biāo)的表達(dá)式分別是什么？
（2）如果在P點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它最終會(huì)停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程（s）？
（3）如果在P點(diǎn)瞬間給小物塊一個(gè)沿著x軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為I，那么它第一次又回到P點(diǎn)時(shí)的速度（）大小為多少？它最終會(huì)停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程？

Answer 1

（1）；
（2）它最終會(huì)停留在O點(diǎn)；
（3）；小物塊最終人會(huì)停留在O點(diǎn)；

由題意分析知，小物塊m沿著軌道滑動(dòng)時(shí)，水平方向上受到二力：
滑動(dòng)摩擦力和電場力
而且總是有：                              ①
（1）設(shè)第一次速度為零的位置坐標(biāo)為取墻面為零電勢面，則在這一運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)用功能關(guān)系有：
            ②
                                 ③
設(shè)第二次速度為零的位置坐標(biāo)為
取墻面為零電勢面，則在第二次運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)用功能關(guān)系有：
                   ④

即：                            ⑤
（2）它最終會(huì)停留在O點(diǎn)。                         ⑥
對從開始到最終的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用功能關(guān)系有：
                                               ⑦
                                                  ⑧
（3）由動(dòng)量定理知，小物塊獲得一個(gè)向右的初始沖量I，那么向右運(yùn)動(dòng)的初速度：
                                                    ⑨
設(shè)第一次瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)為
取墻面為零電勢面，則在這一運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用功能關(guān)系有：
⑩
得：                （11）
即：                （12）
同上道理，對從開始互第一次又回到P點(diǎn)這一過程應(yīng)用功能關(guān)系有：
              （13）
得：
即：                              （14）
小物塊最終人會(huì)停留在O點(diǎn)。                       （15）
設(shè)從開始到最后一共走的路程為，全過程應(yīng)用功能關(guān)系有：
  （16）
得：
即：    （17）