Question

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點，點在點左側，頂點在折線M-P-N上移動，它們的坐標分別為、、.若在拋物線移動過程中，點橫坐標的最小值為-3，則的最小值是（ ）

A. -15B. -12C. -4D. -2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意得：當頂點在M處，點A橫坐標為-3，可以求出拋物線的a值；當頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，即可求解．

解：由題意得：當頂點在M處，點A橫坐標為-3，
則拋物線的表達式為：y=a（x+1）2+4，
將點A坐標（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，
解得：a=-1，

頂點在N處，拋物線的表達式為：y=-（x-3）2+1，
當頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，

當x=-1時，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-15，

故選：A．