Question

（1）在用單擺測重力加速度的實驗中：
（a）應注意，實驗時必須控制擺角在

5°

以內，并且要讓單擺在

同一豎直平面內

內擺動；測量單擺周期時，等單擺自由振動幾次之后，從擺球經過

最低

位置時開始計時，因為這時擺球的速度

最大

，可以減小誤差．
（b）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出L-T²圖線，如圖1所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

4π2?

y2-y1

x2-x1

．若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則以上述方法算得的g值和真實值相比是

不變

的（填偏大、偏小或不變）．
（2）現有器材如下：（1）．；電池E：電動勢3V，內阻約1Ω；
電壓表V₁：量程30V，內阻約為30kΩ；
電壓表V₂：量程3V，內阻約為3kΩ；
電壓表V₃：量程2.5V，內阻約為2.5kΩ；
電阻箱R₁：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值為50Ω；電鍵S，導線若干．
①用如圖2所示的電路，測定其中某只電壓表的內阻．實驗中，要讀出電阻箱的阻值R₁，兩只電壓表的示數U、U′，請用所測物理量寫出所測電壓表內阻的表示式r_g=

UR1

U′-U

．
②在所給的三只電壓表中，能用如圖所示電路較準確地測出其內阻的電壓表是

V₂、V₃

．

Answer 1

分析：（1）單擺在擺角比較小時，單擺的運動才可以看成簡諧運動．擺球經過平衡位置時速度最大，此時計時，誤差比較小．根據單擺的周期公式推導出L-T²的關系表達式，結合圖象求解g值．
（2）電壓表本身是純電阻，根據串并聯電路電壓關系得到電阻箱的電壓，算出電流，從而可以計算出與電阻箱串聯的那只電壓表的電阻值．

解答：解：（1）（a）單擺在擺角比較小時，單擺的運動才可以看成簡諧運動，所以單擺的擺角θ應小于5°并要在同一豎直面內運動，擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計 時誤差最小．
 （b）由周期公式T=2π

l g

 得L=

g

4π2

T2 則圖象的斜率為

g

4π2

，即

g

4π2

=

y2-y1

x2-x1

，則g=4π2?

y2-y1

x2-x1

，因小球半徑不影響長度相減的結果，故計算值與真實值不變．
（2）①待測電壓表電阻箱串聯，則兩者電壓與電阻成正比，故

U

rg

=

U′-U

R1

求得：r_g=

UR1

U′-U

     ②由所示電路特點可知要測量的電壓表的阻值應與電阻箱的阻值相當．故為V₂V₃．
故答案為：（1）（a）5° 同一豎直平面內  最低  最高 （b）  4π2?

y2-y1

x2-x1

   不變
          （2）

UR1

U′-U

  V₂、V₃

點評：（1）考查用單擺測g值實驗數據的處理方法，會結合關系表達式分析圖象問題．
 （2）本題關鍵要知道：（1）電壓表是定值電阻；（2）電阻箱可以當電流表使用．