Question

（16分）如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開始運(yùn)動，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端， AB⊥OH。金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長度的電阻均為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。求：

   

（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動時(shí)電路中電流的大小；

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動到DF位置時(shí)AB兩端的電壓；

（3）將導(dǎo)體棒從底端拉到頂端電機(jī)對外做的功。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)AB棒等效切割長度為l，則

電動勢為=              （ 1分）

回路電阻為=3l r              （1分）

回路電流為I=               （1分）

得                    （1分）

（2）AB棒滑到DF處時(shí)

        （1分）

            （2分）

      （2分）

得             （1分）

（3）電機(jī)做的功             （1分）

    （1分）

是AB棒在DEF上滑動時(shí)產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功          

 

又 ，故      （2分）

是AB棒在CDFG導(dǎo)軌上滑動時(shí)產(chǎn)生的電熱，電流恒定，電阻不變

                      （1分）

得                             （1分）