Question

如圖所示，質量為M，半徑為R的四分之一圓弧狀木塊，放在光滑的水平面，其中PQ段水平，P點是圓弧最低點。一個質量為m的小球從最高點開始自由滑下，不考慮一切摩擦，以下結論正確的是（    ）

A．小球達到P點時，小球的速度為

B．小球達到P點時，木塊的速度為

C．在到達P點瞬間小球對木塊的壓力大于mg

D．在到達P點瞬間小球對木塊的壓力等于mg

Answer 1

BC

本題主要考查牛頓第二定律、動量守恒和機械能守恒定律的條件，需要注意的是滑塊從最高點到P的過程中，系統動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，因為系統在水平方向上沒有受到外作作用。解題時還需注意到達P點瞬間小球有向心加速度，所受合外力不為零。
小球從最高點下滑到P的過程中，系統在水平方向上動量守恒、機械能守恒，令小球到達P點時的速度為，木塊的的速度，則：由水平方向動量守恒得
mv_m+Mv_M=0    （1）
由機械能守恒定律可得      （2）
由方程（1）、（2）解得：　　　
故A錯誤，B正確；小球到達P點瞬間具有向心加速度，所受合力不為零，由牛頓第二定律知小球受到的支持力 ，由牛頓第三定律知小球對木塊的壓力　，故C正確，D錯誤。
所以選BC。