Question

【題目】如圖所示,傾角的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶以的速度順時針轉動。一個質量為的物體(可視為質點),從高處由靜止開始沿斜面下滑。物體經過點時,無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其速率變化。物體與傳送帶間的動摩擦因數為,傳送帶左右兩端、間的距離,重力加速度。問:

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?

(2).物體在傳送帶上向左最多能滑到距多遠處?

Answer 1

【答案】（1）1.6s（2）6.4m

【解析】

（1）物體在光滑斜面上運動，由牛頓第二定律得：

mgsinθ=ma1

解得

a1=5m/s2

由運動學公式得 其中位移

由以上公式可得

t=1.6s

（2）物體滑到斜面底端速度為：

v0=a1t=5×1.6=8m/s

物體在傳送帶上受到向右的滑動摩擦力而做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得：

μmg=ma2

得：

a2=5m/s2

當物體速度減為0時物體距A最遠，有運動學公式可得：

v02=2a2x

得：

x=6.4m