Question

（1）（6分）關于機械振動和機械波，下列說法正確的是（    ）

A．機械波與電磁波的傳播速度均與波源振動頻率無關，并且均能在真空中傳播

B．對于在空氣中傳播的聲波來說，由于υ＝λ·f，所以頻率越高，聲速也越大

C．機械波和電磁波均能發生干涉和衍射現象

D．機械波可能是橫波或縱波，而電磁波一定是橫波

（2）（9分）半徑為R的玻璃半圓柱體的橫截面如圖所示，圓心為O。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB＝60⁰。已知該玻璃對紅光的折射率為n＝。（1）求兩條光線經柱面和地面折射后的交點與O點的距離d。（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上問中求得的結果大還是小？

Answer 1

（1）CD（2）d＝R／3 ，d將比上述結果小一些

（1）（6分）CD
（2）（9分）解：①在B點由折射定律得到Sin60⁰／Sinα＝     
解得α＝30⁰（2分）
在底面上C點由折射定律得到Sinα／Sinβ＝1／
解得β＝60⁰（2分）
在三角形OCB中OC＝BC＝R／3（1分）
所以d／OC＝Cot30⁰  解得d＝R／3（1分）
②由于藍光的折射率大于紅光的折射率，因此光線2經半圓柱體兩次折射后偏折更大，此時的d將比上述結果小一些。（2分）