Question

2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線，上演“火星沖日”的天象奇觀，這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機．圖示為美國宇航局公布的“火星沖日”的虛擬圖，則有（　　）

A．2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度

B．2003年8月29日，火星的角速度大于地球的角速度

C．2004年8月29日，火星還沒有回到該位置

D．2004年8月29日，火星又回到該位置

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力做勻速圓周運動，可分析線速度，角速度，周期．

解答：解：設軌道半徑為r、太陽質量為M，因為地球和火星繞太陽做勻速圓周運動，
根據萬有引力提供向心力做勻速圓周運動，
得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

A、因為火星離太陽的距離遠，所以線速度小，故A錯誤．
B、因為火星離太陽的距離遠，所以角速度小，故B錯誤．
CD、因為火星離太陽的距離遠，所以火星周期更大，即大于地球的公轉周期一年，所以一年的時間火星還沒有回到該位置，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．