Question

如圖所示，質量m_A=3.0kg的物體A和質量為m_B=2.0kg的物體B緊靠著放在光滑水平面上．從某一時刻t=0起，對B施加向右的水平恒力F₂=4.0N，同時對A施加向右的水平變力F₁，當t=0時，F₁為24N，以后每秒鐘均勻減小2.0N，即F₁=24-2t（N）．那么在2秒末兩物體的加速度a₂=

4.8

m/s²； 從t=0起，經過

9

s時間兩物體分離．

Answer 1

分析：當A、B恰好分離時，之間的彈力減為零，加速度相同；求解出臨界加速度和此時的推力F₁；最后對整體分析求解加速度．

解答：解：當A、B恰好分離時，之間的彈力減為零，加速度相同，對物體B受力分析，受重力、支持力和拉力F₂，根據牛頓第二定律，有：F₂=m_Ba，
解得：a=

F2

mB

=

4N

2.0kg

=2m/s2；
此時A受重力、支持力和推力F₁，根據牛頓第二定律，有：F₁=m_Aa=3×2=6N；
由于F₁=24-2t（N），故t=9s；
2s時AB整體受重力、支持力、兩個推力，根據牛頓第二定律，有：
F₁+F₂=（m_A+m_B）a′
解得：a′=

20+4

2+3

=4.8m/s²；
故答案為：4.8，9．

點評：本題關鍵找出恰好分離的臨界狀態，巧用整體法與隔離法，最后根據牛頓第二定律列式求解，不難．