Question

如圖所示為一彈簧振子作簡諧運動的振動圖象，根據圖象可以判斷（　　）

A．從t₁時刻到t₃時刻振子經過的路程為2A

B．t₂時刻和t₃時刻振子的速度相同

C．t₂時刻和t₃時刻振子的加速度相同

D．t₁時刻和t₃時刻的彈性勢能相等

Answer 1

分析：振子做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是四個振幅，半個周期內通過的路程是兩個振幅．當振子同方向通過關于平衡位置對稱點時，速度相同．根據a=-

kx

m

分析加速度與位移的關系．根據機械能守恒分析彈性勢能的關系．

解答：解：
A、從t₁時刻到t₃時刻經歷時間是半個周期，振子做簡諧運動，則振子經過的路程為2A．故A正確．
B、由圖看出，t₂時刻和t₃時刻振子的位移大小相等、方向相反，振子通過關于平衡位置對稱點，則在這兩個時間振子的速度相同．故B正確．
C、t₂時刻和t₃時刻振子的位移大小相等、方向相反，根據a=-

kx

m

則知，加速度大小相等、方向相反．故C錯誤．
D、t₂時刻和t₃時刻振子的速率相等，動能相等，根據機械能守恒得知，彈性勢能相等．故D正確．
故選ABD

點評：本題一抓住簡諧運動的周期性，分析振子通過的路程；二要抓住對稱性分析速度關系．