Question

如圖所示，排球場的長度為18 m，其網的高度為2 m．運動員站在離網3 m遠的線上，正對網前豎直跳起把球垂直于網水平擊出．(g取10 m/s2)

設擊球點的高度為2.5 m，問球被水平擊出時的速度v在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？

 

Answer 1

9.5 m/s≤v≤17 m/s

【解析】如下圖所示，排球恰不觸網時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其軌跡為Ⅱ，根據平拋物體的運動規律x＝v0t和y＝gt2可得，當排球恰不觸網時有

x1＝3 m，x1＝v1t1①

h1＝(2.5－2)m＝0.5 m，h1＝gt②

由①②可得v1＝9.5 m/s

當排球恰不出界時有

x2＝(3＋9)m＝12 m，x2＝v2t2③

h2＝2.5 m，h2＝gt④

由③④可得v2＝17 m/s

所以球既不觸網也不出界的速度范圍是

9．5 m/s≤v≤17 m/s.