Question

一輛長20 m的貨車和一輛長6 m的汽車正以20 m／s的速度一前一后在平直公路上勻速行駛，汽車頭與貨車尾相距25 m，現汽車以0.5 m／s²的加速度超車，當汽車尾超過貨車頭30 m后才從超車道進入行車道．求：
（1）汽車超車所用的時間和在這段時間內行駛的距離？   
（2）汽車完成超車后的末速度是多少？

Answer 1

設超車時間為t，在時間t內汽車位移為x_1, 貨車位移為x₂，所以就有：
x₁＝25＋20＋x₂＋30＋6…………4分 
又由公式x＝v₀t＋at²………3分
及x＝vt          …………3分
代入已知量解得：t＝18 s，x₁＝441 m， ……………….2分
超車后汽車的速度v_t＝v₀＋at＝29 m／s .........................4分

本題考查勻變速直線運動的追擊問題，畫出簡圖，找出超車的相對位移大小，再由勻變速直線運動公式和勻速運動公式做差可求得運動時間，帶入以上兩個公式又可求得兩輛汽車的位移