Question

【題目】有兩個勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，I中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區域做圓周運動．與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子（　　）

A. 運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍

B. 加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C. 做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍

D. 做圓周運動的角速度是Ⅰ中的k倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：電子在磁場中做的圓周運動，洛倫茲力作為向心力，根據圓周運動的周期公式和半徑公式逐項分析即可．

設Ⅱ中的磁感應強度為B，則Ⅰ中的磁感應強度為kB，根據電子在磁場中運動的半徑公式可知，Ⅰ中的電子運動軌跡的半徑為，Ⅱ中的電子運動軌跡的半徑為，所以Ⅱ中的電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，故A正確；電子在磁場運動的洛倫茲力作為向心力，所以電子的加速度的大小為，所以Ⅰ中的電子加速度的大小為，Ⅱ中的電子加速度的大小為，所以Ⅱ的電子的加速度大小是Ⅰ中的倍，故B錯誤；根據電子在磁場中運動的周期公式可知，Ⅰ中的電子運動周期為，Ⅱ中的電子運動周期為，所以Ⅱ中的電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，所以Ⅱ中的電子運動軌跡的周期是Ⅰ中的k倍，故C正確；做圓周運動的角速度，所以Ⅰ中的電子運動角速度為，Ⅱ中的電子運動角速度為，在Ⅱ的電子做圓周運動的角速度是Ⅰ中的倍，故D錯誤。