Question

（10分）如圖所示，木板B的質量M="2" kg，與右墻距離為S．物體A（可視為質點）質量m="l" kg，以初速度v₀="6" m/s從左端水平滑上B．己知A與B間的動摩擦因數μ=0.2，在B第一次撞墻前，A已經與B相對靜止．地面光滑，B與兩面墻的碰撞都是彈性的。求：

①S的最小值：
②若A始終未滑離B，A相對于B滑行的總路程是多少？

Answer 1

2m   9m

①設B與擋板相碰時的速度大小為v₁，
由動量守恒定律得mv₀=（M+m）v₁，（2分）
求出v₁=2m/s.  （1分）
A與B剛好共速時B到達擋板S距離最短，對B用動能定理，
（2分）
S的最小值為s= 2m（1分）
②經過足夠多次的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，最終AB速度都變?yōu)榱悖瑒t在整個過程中，平板車和物塊的動能都克服摩擦力做功轉化為內能，因此有:
 （3分）
x=9m （1分）