Question

【題目】如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1，O2和質量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距離也為L時（圖中D處），下列說法正確的是

A. 小物塊剛釋放時輕繩中的張力一定大于mg

B. 小球下降最大距離為

C. 小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為

D. 小物塊在D處的速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、剛釋放的瞬間，小球的瞬間加速度為零，拉力等于重力，故A錯誤；
B、當拉物塊的繩子與直桿垂直時，小球下降的距離最大，根據幾何關系知，，故B正確；
C、將小物塊的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，沿繩子方向的分速度等于小球的速度，根據平行四邊形定則知，小物塊在D處的速度與小球的速度之比為，故C錯誤；
D、設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為，則,對滑塊和小球組成的系統根據機械能守恒定律，有：
,解得，故D正確。