Question

【題目】如圖下所示，兩足夠長的平行光滑金屬導軌傾斜放置，與水平面間的夾角為θ＝37°，兩導軌之間的距離為L＝0.2 m，導軌上端m、n之間通過導線連接，有理想邊界的勻強磁場垂直于導軌平面向上，虛線ef為磁場邊界，磁感應強度為B＝2.0 T。一質量為m＝0.05 kg的光滑金屬棒ab從距離磁場邊界0.75 m處由靜止釋放，金屬棒兩軌道間的電阻r＝0.4 Ω，其余部分的電阻忽略不計，ab、ef均垂直導軌。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)ab棒最終在磁場中勻速運動的速度；

(2)ab棒運動過程中的最大加速度。

Answer 1

【答案】（1）0.75m/s （2）18m/s2，方向沿斜面向上

【解析】試題分析：（1）當ab棒在磁場中勻速運動時，分析ab棒的受力，根據受力平衡得：

又有和，聯立以上關系可得v=0.75m/s

（2）在ab棒進入磁場前分析得，方向沿軌道向下

進入磁場時的速度設為v2，由

由于位移等于x1=0.75m，則v2=3m/s

剛進入磁場時，對ab棒的分析受力得： ，

解得a2=-18m/s2,方向沿導軌向上

進入磁場以后，ab棒做加速度逐漸減小的減速運動，最終勻速運動，

所以，ab棒運動中的最大加速度為18m/s2，方向沿斜面向上。