Question

如圖所示，在傾角為30⁰的絕緣斜面上，固定兩條無限長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為m₁=0.1kg，m₂=0.2kg，電阻分別為r₁＝0.8W，r₂＝1.2W，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)用沿斜面向上的恒力F拉動(dòng)金屬棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)．金屬棒cd恰在斜面上保持靜止。(g取10m/s²) 求：

（1）金屬棒ab兩端的電勢(shì)差為多大？

（2）F力的功率？

（3）2秒內(nèi)電路里產(chǎn)生的焦耳熱？

 

Answer 1

【答案】

（1）6V

（2）75W

（3）100J

【解析】以導(dǎo)體棒cd為研究對(duì)象，受力分析如圖所示：

        根據(jù)平衡條件有

         m₂sin30°=ILB

         所以有I=5A

        而ab兩端的電壓等于cd所分得的電壓，則有

            U=IR_cd=6V

        同理ab上所分得的電壓為

            U_內(nèi)=IR_ab=4V

       所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=10V

          同理以ab為研究對(duì)象可得

         m₁gsin30°+ILB=F

         代入數(shù)據(jù)得    F=1.5N

         又因?yàn)?nbsp;  E=BLv，所以v=50m/s

         P=Fv=75W

         根據(jù)焦耳定律有

Q=EI=100J