Question

高頻焊接是一種常用的焊接方法,其焊接的原理如圖11所示.將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導線做成的1 000匝線圈中,然后在線圈中通以高頻的交變電流,線圈產生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場,磁場的磁感應強度B的變化率為焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍.工件非焊接部分每單位長度(m)上的電阻為R₀=10^-3π Ω,焊接的縫寬非常小,求焊接過程中焊接產生的熱功率.(取π²=10,不計溫度變化對電阻的影響)

圖11

Answer 1

5×10⁴ W?

解析：由題意知,圖中的1 000匝線圈是交變磁場的提供者,而工件是產生感應電動勢的場所,感應電流亦在其中,則工件中最大感應電動勢

=1×3.14×(0.1)²×1 000×3.14 V?

≈100 V?

其有效值為E=100 V，工件非焊接部分的電阻R₁=R₀·2πr,代入數據得?

R₁≈2×10^-3 Ω?

而焊接部分的電阻R₂=99R₁?

故工件總電阻

R_總=R₁+R₂=100R₁

工件中電流則焊接處產生的熱功率P=I²R₂,代入數據得P≈5×10⁴ W.