Question

【題目】如圖所示為簡易交流發電機的模型，邊長為0.1m的正方形線圈abcd在水平勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速旋轉，匝數為100（圖中只畫了一匝線圈），線圈的總電阻為1Ω，轉速為5r/s，磁感應強度為0.1T，外電路電阻R=9Ω．求：

（1）從圖示位置開始計時，寫出感應電動勢瞬時值表達式；

（2）外電路電阻R兩端電壓的有效值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：先根據Em=NBωS求出最大值，再寫出電動勢和電壓的瞬時表達式；電壓表測量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據閉合電路的歐姆定律即可求解。

(1)轉速為5r/s，所以角速度為ω=2πn=10πrad/s

感應電動勢的最大值為Em=nBSω=π（V）

發電機感應電動勢瞬時值表達式為e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt）V；

(2) 電流最大值為

則電流有效值為

電阻R兩端的電壓有效值： 。

點晴：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要能根據題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關系，線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流．而對于電表讀數由交變電的有效值來確定。