Question

【題目】如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點Q（圖中未畫出）時速度為零。則小球a

A. 從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B. 從N到P的過程中，速率先增大后減小

C. 從N到Q的過程中，電勢能一直增加

D. 從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：a球從N點靜止釋放后，受重力mg、b球的庫侖斥力FC和槽的彈力N作用，a球在從N到Q的過程中，mg與FC的夾角θ逐漸減小，不妨先假設FC的大小不變，隨著θ的減小mg與FC的合力F將逐漸增大，況且，由庫侖定律和圖中幾何關系可知，隨著θ的減小FC逐漸增大，因此F一直增加，故選項A錯誤；在a球在從N到Q的過程中，a、b兩小球距離逐漸變小，電場力一直做負功，電勢能一直增加，故選項D正確；顯然在從P到Q的過程中，根據能的轉化與守恒可知，其電勢能增加量等于其機械能的減少量，b球在Q點時的重力勢能大于其在P點時的重力勢能，因此該過程中動能一定在減少，且其減少量一定等于其電勢能與重力勢能增加量之和，故選項C錯誤；既然在從P到Q的過程中，b球的動能在減少，因此其速率也在減小，而開始在N點時速率為0，開始向下運動段中，其速率必先增大，故選項B正確。