Question

【題目】如圖所示，一絕緣水平桌面，空間存在一廣域勻強電場，強度大小為，現同時將兩個質量均為的滑塊、由靜止釋放在桌面上。已知兩滑塊AB均帶正電，電荷量大小為q，且間的距離為。已知滑塊、與軌道間的動摩擦因數分別為和，重力加速度，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑塊之間發生的碰撞為彈性碰撞，且無電荷轉移，滑塊可視為質點。求：

(1)兩滑塊從靜止釋放開始經過多長時間，滑塊之間發生第二次碰撞；

(2)從釋放到最終停止所運動的位移。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)兩滑塊由靜止釋放后，對滑塊進行受力分析，由牛頓第二定律得

得

對有，故靜止，則

得

設發生第一次碰撞前的瞬間滑塊的速度是，則

碰后滑塊、的速度分別是、，由彈性碰撞得：

由動量守恒定律

由能量守恒定律

解得，

滑塊開始做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得

可解得

設滑塊運動時間后停止運動，則

由于，停止運動時二者仍未發生第二次碰撞，即

得

故

(2)由(1)知，每次碰撞后先減速到零，再次與碰撞，又

最終，將靜止在斜面上，設下滑的位移為，由能量守恒得：

解得