Question

【題目】如圖，用“打夯”的方式把松散的地面夯實。某次打夯時，兩人同時通過繩子對重物各施加一個恒力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面30cm后停止施力，最后重物落地并把地面砸深2cm。己知重物的質量為50kg，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：（計算結果保留兩位有效數字）

(1)兩人同時用力時重物的加速度大小；

(2)重物剛落地時的速度大小；

(3)重物對地面的平均沖擊力大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.5m/s；(3)8.3×103N

【解析】

從兩人剛開始同時用力到重物壓實地面后停下的整個過程，可分解為勻加速運動、豎直上拋運動和勻減速運動三個子過程，對應的加速度大小分別為a1、a2=g和a3

(1)在加速過程，根據牛頓第二定律

解得加速度

(2)設兩人剛停止用力時重物的速度為v0，剛落地時速度為v，根據

聯立解得

v=2.5m/s

(3)在最后的減速過程，有

解得地面對重物的阻力

根據牛頓第三定律，重物對地面的平均沖擊力