Question

（18分）
在研究某些物理問題時，有很多物理量難以直接測量，我們可以根據(jù)物理量之間的定量關(guān)系和各種效應(yīng)，把不容易測量的物理量轉(zhuǎn)化成易于測量的物理量。
（1）在利用如圖1所示的裝置探究影響電荷間相互作用力的因素時，我們可以通過絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角來判斷電荷之間相互作用力的大小。如果A、B兩個帶電體在同一水平面內(nèi)，B的質(zhì)量為m，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，求A、B之間相互作用力的大小。

（2）金屬導(dǎo)體板垂直置于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場，該電場對運動的電子有靜電力的作用，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時，在導(dǎo)體板這兩個表面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)可以測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
如圖2所示，若磁場方向與金屬導(dǎo)體板的前后表面垂直，通過所如圖所示的電流I，可測得導(dǎo)體板上、下表面之間的電勢差為U，且下表面電勢高。已知導(dǎo)體板的長、寬、高分別為a、b、c，電子的電荷量為e，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n。求：

a．導(dǎo)體中電子定向運動的平均速率v；
b．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

Answer 1

（1）；（2）a．；b．；垂直于前后表面向里。

試題分析：（1）帶電體B的受力情況如圖所示，則有

…………………………………… 4分
（2）a．因為   ：
所以：…………………………………………6分
b．根據(jù)牛頓第二定律有

又因為：
所以：……………………………………………………………6分
根據(jù)左手定則可得：磁場的方向為垂直于前后表面向里……………………2分