Question

【題目】在透明均勻介質內有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質射入氣泡，A為入射點，之后a、b色光分別從C點、D點射向介質，如圖所示.已知A點的入射角為30°，a色光的偏向角為45°(C點出射光線與A點入射光線的夾角)，CD弧所對的圓心角為3°，則下列結論正確的是( )

A.b色光的偏向角為42°

B.介質對a色光的折射率na＝

C.在介質中，a光的頻率小于b光的頻率

D.b色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC＝

E.若用a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，屏上的條紋間距xa<xb

Answer 1

【答案】ADE

【解析】光線在A點的入射角為i，折射角分別為ra、rb.由a色光的偏向角為45°，而偏向角θa＝2(ra－i)，得ra＝52.5°，由幾何知識得：AC弧所對的圓心角為180°－2×52.5°＝75°，CD弧所對的圓心角為3°，則AD弧所對的圓心角為78°，故rb＝＝51°，b色光的偏向角為θb＝2(rb－i)＝42°，故A正確.介質對a色光的折射率na＝＝<＝.故B錯誤.介質對b色光的折射率nb＝＝<na，則a光的頻率大于b光的頻率，故C錯誤.b色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC＝＝.故D正確.由以上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b兩單色光在透明介質中的波長λa<λb.根據條紋間距公式Δx＝λ，波長長的雙縫干涉時條紋間距較大，故Δxa<Δxb，故E正確.