Question

某星系存在一雙星系統（設為X星和Y星），X星的質量是Y星質量的4倍，它們同時繞連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知X星繞O點運動的（　　）

A．角速度大小約為Y星的 1 4

B．線度大小約為Y星的4倍

C．軌道半徑約為Y星的 1 4

D．軌道半徑約為Y星的4倍

Answer 1

A、X星和Y星同時繞連線上點O做勻速圓周運動，由相互間的萬有引力提供向心力，則雙星和圓心O必定“三點”總是一線，角速度相等．故A錯誤．
B、C、D、根據萬有引力等于向心力得：F=mω²r，對于X星和Y星，F大小相等，ω相等，則軌道半徑與質量成反比，則

rX

rY

=

mY

mX

=

1

4

由v=ωr，ω相等，則得：線速度之比

vX

vY

=

rX

rY

=

1

4

，故BD錯誤，C正確．
故選：C