Question

【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌,它們之間連接一個阻值的電阻;導軌間距為L=1m；質量為m=0.1kg,電阻r=2Ω,長約1m的均勻金屬桿水平放置在導軌上,它與導軌的滑動摩擦因數,導軌平面的傾角為在垂直導軌平面方向有勻強磁場,磁感應強度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經過桿的電量,求:

(1)當AB下滑速度為2m/s時加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

(3)從靜止開始到AB勻速運動過程R上產生的熱量

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J

【解析】(1)取AB桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標系

當AB下滑速度為2m/s時

代入已知數據得：

（2）當加速度等零時，導體棒的速度達到了最大，此時由

結合公式可以求得：

（3）金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經過桿的電量,設導體棒運動的位移為s，

由

解得s=20m

根據功能關系可得：

則電阻R上的熱量為

代入數據解得：

本題答案是：（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J