Question

某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內,(所有數字均由圓或半圓組成,圓半徑比細管的內徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以v₀=5 m/s的水平初速度由a點彈出,從b點進入軌道,依次經過“8002”后從p點水平拋出,小物體與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.3,不計其它機械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數字“0”的半徑R =0.2 m,小物體質量m =0.01 kg,g=10 m/s².求:

（1）小物體從p點拋出后的水平射程.

（2）小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小方向.

Answer 1

答案： (1)0.8 m (2)0.3 N　 方向豎直向下

解析： (1)由a到b點的過程中,根據牛頓第二定律可得

加速度a=μg　　 由

物體由b至p的過程,機械能守恒

小物體自p點做平拋運動,時間設為t,水平射程為s

則有2R=　　 s =v_p·t

解以上各式,代入數據可知s =0.8 m

(2)設在數字“0”的最高時管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向

F + mg =

代入數據解得　 F =0.3 N 　　方向豎直向下