Question

(9分)如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一個(gè)光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v₀從右端滑上B并以的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)．A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

①木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
②圓弧槽C的半徑R.

Answer 1

①  ②

試題分析：①由于水平面光滑，A與B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒，有：
mv₀＝m＋2mv₁ ①（2分）
μmgL＝－m（）²－×2 ②（2分）
聯(lián)立①②解得：μ＝.（1分）
②當(dāng)A滑上C，B與C分離，A、C間發(fā)生相互作用．A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)兩者的速度相等．A、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒：
m＋mv₁＝(m＋m)v₂  ③（1分）
m（）²＋＝(2m)＋mgR  ④（2分）
聯(lián)立①③④解得：R＝.（1分）