Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當自由下落180米的距離時，打開降落傘，傘張開后運動員就以14 m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為4 m/s，(g＝10 m/s2) 問：

(1)運動員打開降落傘時的瞬時速度是多少？

(2)離開飛機時到運動到達地面所用的總時間為多少？

(3)運動員從多高地方離開飛機做跳傘表演？

Answer 1

【答案】(1)60 m/s　(2)10 s　(3)308 m

【解析】(1)運動員打開降落傘前做自由落體運動，根據h＝gt2

可求得運動員打開降落傘時所用的時間t1＝6 s

所以運動員打開降落傘時的瞬時速度是v＝gt1＝10×6＝60 m/s.

或由v12＝2gx1，可求得運動員打開傘時的速度為v1＝60 m/s.

(2)打開傘后運動到達地面的時間為t2＝＝4 s

離開飛機時到達地面的所用的總時間為t＝t1＋t2＝10 s

(3)運動員做勻減速運動的下落位移為x2，則v22－v12＝2ax2

解得x2＝128 m

故運動員離開飛機時距地面高度為h＝x1＋x2＝308 m.