Question

（2011?江蘇）某同學利用如圖1所示的實驗電路來測量電阻的阻值．
（1）將電阻箱接入a、b之間，閉合開關．適當調節滑動變阻 器R′后保持其阻值不變．改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數U與R的數據如下表：

電阻R/Ω	5.0	10.0	15.0	25.0	35.0	45.0
電壓U/V	1.00	1.50	1.80	2.14	2.32	2.45

請根據實驗數據在圖2作出U-R關系圖象．
（2）用待測電阻R_X替換電阻箱，讀得電壓表示數為2.00V．利用（1）中測繪的U-R圖象可得R_X=

20

Ω．
（3）使用較長時間后，電池的電動勢可認為不變，但內阻增大．若仍用本實驗裝置和（1）中測繪的U-R圖象測定某一電阻，則測定結果將

偏小

（選填“偏大”或“偏小”）．現將一已知阻值為10Ω的電阻換接在a、b之間，你應如何調節滑動變阻器，便仍可利用本實驗裝置和（1）中測繪的U-R圖象實現對待測電阻的準確測定？

Answer 1

分析：（1）建立坐標系，選定單位長度，描點作圖；
（2）利用圖象，讀出電壓為2.00V時對應的電阻即可；
（3）閉合電路和部分電路的歐姆定律的綜合應用．

解答：解：（1）根據表格數據，選取橫坐標單位長度為10Ω，縱坐標的單位長度為0.5v，建立U-R坐標系，然后根據表中數據描點，最后用光滑的曲線連接所描的點，即作出U-R圖，如圖所示：
（2）在U-R圖中作出U=2V的直線，與圖象有一交點，通過交點作橫軸的垂線，與橫軸交與R=20Ω的點，即當U=2.00V時，R_x=20Ω
（3）因為U=IR=

ER

R+r+R′

=

E

1+ r+R′ R

，當電池的內阻r增大時，則

r+R′

R

增大，同一個R，則U=IR=

ER

R+r+R′

=

E

1+ r+R′ R

減小，即電壓表讀數將變小，按原來的U-R圖象，則電阻的測量值小于真實值，即偏小．要使電壓表讀數為1.50V，因為電池內阻r增大，應該把滑動變阻器阻值R’調小，以至于使R'+r不變．
答案：（1）U-R圖如圖所示，
      （2）20，
      （3）偏小；改變滑動變阻器阻值，使電壓表示數為1.50V．

點評：本題是考查測量電阻實驗，其中利用圖象處理實驗數據是這類題目的共性，根據圖象再解決其它問題是高考的一個方向，要引起高度重視．