Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊從長(zhǎng)s=2m的斜面AB上靜止滑下，斜面與水平面夾角θ為37°，物塊與斜面間摩擦因數(shù)μ1=0.25。經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上水平傳送帶（其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變），物體與傳送帶的摩擦因數(shù)μ2=0.30，傳送帶長(zhǎng)度L=3m，傳送帶以v=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；

（2）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）通過(guò)計(jì)算判斷物塊能否滑離傳送帶。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）m/s（3）物塊能滑離傳送帶。

【解析】

（1）物塊沿斜面加速下滑，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1

解得：a1=4m/s2

（2）由速度位移的關(guān)系式得：vB2=2a1s

解得：vB=2m/s

（3）物塊在傳送帶上做減速運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律得：μ2mg=ma2

解得：a2=3m/s2

設(shè)物塊在傳送帶上能滑行的最大距離為x

由速度位移的關(guān)系式得：x=

解得：x=4m＞L

所以物塊能滑離傳送帶.