Question

（2012?無錫二模）A．（選修模塊3-3）
（1）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示．F＞0表示斥力，F＜0表示引力，a，b，c，d為x軸上四個特定的位置．現把乙分子從a處由靜止釋放，則

B

．（填下列選項前的字母）
A．乙分子由a到b做加速運動，由b到d做減速運動
B．乙分子由a到c做加速運動，由c到d做減速運動
C．乙分子由a到b的過程中，兩分子的分子勢能一直增加
D．乙分子由b到d的過程中，兩分子的分子勢能一直減小
（2）一定質量的理想氣體，由狀態A通過如圖所示的箭頭方向經三個過程變化到狀態B．氣體在狀態B時的分子平均動能

等于

  （選填“大于”、“等于”或“小于”）在狀態A時的分子平均動能；氣體在由狀態A到狀態B的過程中，氣體

放熱

    （選填“吸熱”、“放熱”‘或“既不吸熱也不放熱”）．
（3）利用油膜法可粗略測定分子的大小和阿伏加德羅常數，若已知n滴油的總體積為V，一滴油所形成的單分子油膜的面積為S．這種油的摩爾質量為μ，密度為ρ．求：
①一個油分子的直徑d；
②阿伏加德羅常數N．

Answer 1

分析：（1）加速度方向與合力的方向相同，當速度方向與加速度方向相同時，物體做加速度運動，當速度方向與加速度方向相反時物體做減速運動；分子力做正功分子勢能減小，分子力做負功，分子勢能增加；根據圖示情況分析答題．
（2）溫度是分子平均動能的標志，溫度不變，分子平均動能不變；理想氣體內能由溫度決定，溫度不變，氣體內能不變；根據圖示判斷從A到B氣體體積如何變化，判斷外界對氣體做功情況，然后由熱力學第一定律分析答題．
（3）根據油膜法測分子直徑的原理求分子直徑，根據宏觀量與微觀量的關系求出阿伏伽德羅常數．

解答：解：（1）A、乙分子由a到b一直受引力，做加速運動，從b到c分子力逐漸變小但仍為引力，繼續加速，故A錯；
B、乙分子在從a到c的過程中一直受到引力加速，而從c到d的過程中受斥力，減速，故B正確；
C、從a到b分子力做正功，分子勢能一直減少，故C錯；
D、從b到c分子力做正功，分子勢能先減小，從c到d分子力做負功，分子勢能增大，故D錯；
故選B．
（2）由圖象可知，從A到B氣體的溫度不變，分子平均動能不變，在在A、B兩狀態分子的平均動能相等；
由圖象可知，從A到B，氣體溫度不變而壓強變大，由玻意耳定律可得，氣體體積減小，外界對氣體做功，
由于氣體溫度不變，氣體內能不變，由熱力學第一定律可得，在此過程中，氣體要向外放出熱量．
（3）①一滴油的體積V₀=

V

n

，油分子的直徑d=

V0

S

=

V

nS

；
②一個油分子的體積V₀=

4

3

π(

d

2

)3，
油的摩爾體積V_mol=

μ

ρ

，
阿伏伽德羅常數N=

Vmol

V0

=

6μ

ρπ

(

nS

V

)3；
故答案為：（1）B；（2）等于；放熱；（3）①

V

nS

；②

6μ

ρπ

(

nS

V

)3．

點評：（1）本題雖在熱學部分出現，但考查內容涉及功和能的關系等力學知識，綜合性較強．
（2）根據圖象知道氣體的溫度與壓強如何變化，應用玻意耳定律與熱力學第一定律分析答題．
（3）估算問題時常考問題，要理清解題思路與方法．