Question

如圖所示，質量分別為m₁和m₂的兩物塊放在水平地面上，與水平面間的動摩擦因數都為μ（μ≠0），用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當用水平力F作用在m₁上時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x ；若用水平力F’仍作用在m₁上，兩物塊均以加速度a’=2a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x’。則下列關系正確的是：（   ）

A、F’=2F       B、x’=2x
C、F’>2F       B、x’<2x

Answer 1

D

考點：
分析：本題可先對整體用牛頓第二定律列式求出加速度，再隔離出m₂用牛頓第二定律列式求出彈簧彈力．
解答：解：拉力為F時，對兩個物體整體，由牛頓第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ①；
假設彈簧彈力為F₁，對質量為m₂的物體，有：
F₁-μm₂g=m₂a                ②；
拉力為F’時，a’=2a，對兩個物體整體而言，由牛頓第二定律得：
F’-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）2a   ③；
假設彈簧彈力為F₁′，對質量為m₂的物體，有：
F₁′-μm₂g=2m₂a′④；
由①③兩式可解得：F’＜2F  ⑤；故AC錯誤；
由②④⑤三式可解得，F₁′＜2F₁；
由胡克定律公式得，F₁=kx，F₁′=kx′，因而有x′＜2x，故B錯誤，D正確．
故選D．
點評：本題關鍵為拉力變為2倍，合力變得大于2倍；彈簧彈力與地面是否粗糙無關！