Question

【題目】如圖所示，衛星a沒有發射停放在地球的赤道上隨地球自轉；衛星b發射成功在地球赤道上空貼著地表做勻速圓周運動；兩衛星的質量相等。認為重力近似等于萬有引力。下列說法正確的是（　�。�

A.a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛星的周期

B.b做勻速圓周運動的向心加速度等于重力加速度g

C.a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小相等

D.a、b做勻速圓周運動的線速度大小相等，都等于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．a在赤道上隨地球自轉而做圓周運動，所以a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛星的周期，A正確；

B．對衛星b重力近似等于萬有引力，萬有引力全部用來充當公轉的向心力

所以向心加速度等于重力加速度g，B正確；

C．兩衛星受到地球的萬有引力相等。衛星a萬有引力的一部分充當自轉的向心力，即

衛星b萬有引力全部用來充當公轉的向心力，因此a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小不相等，C錯誤；

D．a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛星的周期，根據可知

萬有引力提供向心力

解得線速度表達式

因為

所以b衛星的速度等于第一宇宙速度

D錯誤。

故選AB。