Question

【題目】如圖所示，半徑為，內徑很小的粗糙半圓管豎直放置，一直徑略小于半圓管內徑、質量為m=1kg的小球，在水平恒力F=N的作用下由靜止沿光滑水平面從A點運動到B點，A、B間的距離x=m，當小球運動到B點時撤去外力F，小球經半圓管道運動到最高點C，此時球對外軌的壓力，然后垂直打在傾角為的斜面上（g=10 m/s2）。求：

(1)小球在C點時的速度的大小；

(2)小球運動到B點時對軌道壓力的大小；

(3)小球由B到C的過程中克服摩擦力做的功；

(4)D點距地面的高度。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s；(2) 110N；(3)12J；(4)0.2m

【解析】

(1)在C點，由牛頓第二定律得

又據題有

解得

(2)小球從A到B過程，由動能定理得

解得

由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力大小為110N.

(3)由B到C的過程，由動能定理得

解得克服摩擦力做的功

(3)設D點距地面的高度為h，則

且

解得